雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是________．

 

(1，)

【解析】雙曲線＝1的一條漸近線為y＝x，點(diǎn)(1,2)在該直線的上方，由線性規(guī)劃知識(shí)，知：2＞，所以e2＝1＋2＜5，故e∈(1，)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是見(jiàn)證魔術(shù)師“論證”64＝65飛神奇．對(duì)這個(gè)乍看起來(lái)頗為神秘的現(xiàn)象，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．

請(qǐng)你用數(shù)列知識(shí)歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；(2)寫出與這個(gè)魔術(shù)關(guān)聯(lián)的一個(gè)數(shù)列遞推關(guān)系式：________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m對(duì)任意θ∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

 

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在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，則△ABC的面積為________．

 

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sin2－cos2的值是________．

 

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直線x－2y＋2＝0經(jīng)過(guò)橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為________．

 

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如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是________．

 

 

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求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

 

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a＝________．

 

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