【題目】為研究質(zhì)量x（單位：g）對(duì)彈簧長度y（單位：cm）的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)：

x （g）

5

10

15

20

25

30

y （cm）

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8


（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程． （ 其中 ）

【答案】
（1）解：畫散點(diǎn)圖如圖：


（2）解：從散點(diǎn)圖可以看出，各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近．

i

1

2

3

4

5

6

xi

5

10

15

20

25

30

yi

7.25

8.12

8.95

9.90

10.9

11.8

xiyi

36.25

81.2

134.25

198

272.5

354

25

100

225

400

625

900

則 =17.5， =9.487，

計(jì)算得b=0.183，a=6.285，

于是，回歸方程為 =6.285+0.183x


【解析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖即可；（2）求出樣本的中心點(diǎn)，求出系數(shù)b，a的值，求出回歸方程即可．

練習(xí)冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

a

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5

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A.y=x+
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C.y=
D.y=

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