已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若函數(shù)
的值域為
，若關(guān)于
的不等式
的解集為
，求
的值；
（Ⅱ）當
時，
為常數(shù)，且
，
，求
的取值范圍.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的值域為
，求得
，得到
；通過解一元二次不等式，解得.
（Ⅱ）注意到，令
，遵循“求導數(shù)，求駐點，討論區(qū)間導數(shù)值正負，確定極值”等步驟，即可得到的范圍為.
試題解析：（Ⅰ）由值域為，當
時有
，
即 2分
則，由已知
解得
，
4分
不等式
的解集為
，∴
，
解得 6分
（Ⅱ）當時，
，所以
因為，，所以
令，則
8分
當
時，
，
單調(diào)增，當
時，
，單調(diào)減，
所以當
時，取最大值，
10分
因為
，所以
所以的范圍為 12分
考點：二次函數(shù)，一元二次不等式，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)
，若對于
[1，2]，
[0，1]，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）若曲線
在
與
處的切線相互平行，求
的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
的圖像C1與函數(shù)
的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某商場預計2014年從1月起前
個月顧客對某種商品的需求總量
（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量
的表達式；
（2）若第個月的銷售量
（單位：件），每件利潤
（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
．
(I)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍：
(III)設(shè)數(shù)列
是公差為1．首項為l的等差數(shù)列，數(shù)列
的前n項和為
，求證：當
時，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數(shù)的取值范圍.
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。
的極值點；
時，若方程
在
上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
時，
。
的圖像在點
處的切線方程為
.
，
的值；
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
的最大值為0，其中
。
的值； 
，有
成立，求實數(shù)
的最大值；