已知幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體的表面積和體積為
A．6和B．6+4和
C．6+4和D．4(+)和
C

試題分析：根據(jù)題意，由于幾何體M的正視圖是一個(gè)面積為2的半圓，俯視圖是正三角形，那么這個(gè)幾何體是由一個(gè)三棱錐和一個(gè)半球體的組合體，球的半徑為2，三棱錐的高為2，底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，則可知其表面積和體積為6+4和，故選C.
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用已知的三視圖來(lái)分析得到簡(jiǎn)單幾何體，結(jié)合幾何體的體積和表面積公式求解，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為  (   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是棱長(zhǎng)為的正方體，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求證：；
（2）當(dāng)、、、共面時(shí)，求：面與面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，這兩條表面對(duì)角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是(   )
A．36B．108C．72D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿,,組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心到的距離為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則這個(gè)幾何體的表面積是­­­__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖是一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖。其俯視圖是面積為的矩形。則該幾何體的表面積是
A．8B．
C．16D．

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