一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)。

(1)       在AD上(含A、D端點(diǎn))確定一點(diǎn)P,使得GP//平面FMC;

(2)       一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔,求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率。

                                                                         

                                                                          

                                                                             

                                                                       

                                                                        

                                                                        

                                                                         

                                                                         

(Ⅰ) 略(Ⅱ)


解析:

:由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

(1)點(diǎn)P在A點(diǎn)處  證明:取DC中點(diǎn)S,連接AS、GS、GA

∵G是DF的中點(diǎn),GS//FC,AS//CM

∴面GSA//面FMC,而GA面GSA…………9分

(2)   所以概率為 …………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),G是DF上的一動點(diǎn).
(Ⅰ)求證:GN⊥AC;
(Ⅱ)求二面角F-MC-D的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示精英家教網(wǎng)
(1)求證:PA⊥BD;
(2)是否在線段PD上存在一Q點(diǎn),使二面角Q-AC-D的平面角為30°,設(shè)λ=
DQDP
,若存在,求λ;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示:

(I)求證:PA⊥BD;
(II)連接AC、BD交于點(diǎn)O,在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使直線OQ與平面ABCD所成的角為30°?若存在,求
|DQ||DP|
的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).
(1)在AD上(含A、D端點(diǎn))確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC;
(2)一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔,求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).精英家教網(wǎng)
(1)求證:CM⊥平面FDM;
(2)在線段AD上(含A、D端點(diǎn))確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.

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