設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF2的方程.

解：（1）由題設(shè)有

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，

化簡得       ①

將①與聯(lián)立，解得 

由

所以m的取值范圍是.

（2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則

   ②

將代入②，化簡得

由題設(shè)，得 ，無解.

將代入②，化簡得

由題設(shè)，得

解得m=2.

從而得到PF2的方程

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年全國卷III文）(12分)

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0)，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線 PF1與直線PF2垂直．

(I)求實(shí)數(shù) m 的取值范圍．

(II)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn) F2的準(zhǔn)線，直線PF2與l相交于點(diǎn)Q. 若，求直線PF2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是

   （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求使得取最小值時(shí)橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。

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