【題目】某年級(jí)舉辦團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽.、、、四個(gè)班報(bào)名人數(shù)如下：

班別

人數(shù)

45

60

30

15

年級(jí)在報(bào)名的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取10名同學(xué)參加競(jìng)賽，每位參加競(jìng)賽的同學(xué)從10個(gè)關(guān)于團(tuán)知識(shí)的題目中隨機(jī)抽取4個(gè)作答，全部答對(duì)的同學(xué)獲得一份獎(jiǎng)品.

（Ⅰ）求各班參加競(jìng)賽的人數(shù)；

（Ⅱ）若班每位參加競(jìng)賽的同學(xué)對(duì)每個(gè)題目答對(duì)的概率均為，求班恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率；

（Ⅲ）若這10個(gè)題目，小張同學(xué)只有2個(gè)答不對(duì)，記小張答對(duì)的題目數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）由分層抽樣的概念可得、、、四個(gè)班參加競(jìng)賽的人數(shù)；（Ⅱ）先計(jì)算出班中每位參加競(jìng)賽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為，故班中恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為；（Ⅲ）由題意可得：的取值為2，3，4．服從超幾何分布，即可得出.

試題解析：（Ⅰ）、、、四個(gè)班參加競(jìng)賽的人數(shù)分別為：

，，，.

（Ⅱ）根據(jù)題意，班中每位參加競(jìng)賽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為，

所以班中恰好有2位同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率為 .

（Ⅲ）由題意，取值為2，3，4，服從超幾何分布.

，，.

所以的分布列為：

2

3

4

所以 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用長(zhǎng)14.8 m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么容器的最大容積為________m3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m∈[0，1]，mx2﹣2x﹣m≥2，則x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

K日 日期期

1日

2日

3日

4日

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；

(2)求這5天的平均發(fā)芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿(mǎn)足“”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程所表示的曲線(xiàn)為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線(xiàn)，則t＞4或t＜1；

③曲線(xiàn)C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）為曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)， 為直線(xiàn)任意一點(diǎn)，求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案