Question

由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則該幾何體的表面積為

A．                                B．

C．                                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由三視圖可知，構(gòu)成組合體的兩個(gè)正四棱錐底面為邊長(zhǎng)是1的正方形，高為 ，就可求出正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，又因?yàn)榭臻g幾何體由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成，且底面重合，所以側(cè)面為8個(gè)全等的三角形，只需求出一個(gè)三角形的面積，就可得到該幾何體的表面積解：由三視圖可知，構(gòu)成組合體的兩個(gè)正四棱錐底面為邊長(zhǎng)是1的正方形，高為∴正四棱錐的側(cè)楞為1，∴正四棱錐的每一個(gè)側(cè)面均為邊長(zhǎng)是1的正三角形，而組合體的側(cè)面由8個(gè)這樣的正三角形構(gòu)成，∴側(cè)面積為，×1× 1××8=故選C

考點(diǎn)：組合體表面積

點(diǎn)評(píng)：本題考查了組合體表面積的求法，其中給出的圖形為三視圖，要求學(xué)生要具備一定的識(shí)圖能力．