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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖2,四邊形為矩形,⊥平面,,作如圖3折疊,折痕,其中點(diǎn)分別在線段上,沿折疊后點(diǎn)疊在線段上的點(diǎn)記為,并且⊥.(1)證明:⊥平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面,,,,,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)若為棱上一點(diǎn),滿足,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如下圖,在三棱錐中,底面,點(diǎn)為以為直徑的圓上任意一動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)是的中點(diǎn),且交于點(diǎn).
(1)求證:面;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
長(zhǎng)方體中,AA1=AB=4,AD=2,
E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)則直線A1E,
FG所夾的角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知,,設(shè)在線段上的一點(diǎn)滿足=,則向量(為坐標(biāo)原點(diǎn))的坐標(biāo)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,點(diǎn)M,N分別在對(duì)角線BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求證:MN∥平面CDE.
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