（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
⑴；⑵或

試題分析：(1) 由等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列,可建立關(guān)于a1和d的方程，求出a1和d的值，進(jìn)而得到其通項(xiàng)公式；
（２）再（１）的基礎(chǔ)上，可求出或，當(dāng)時(shí)，直接根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求出其前n項(xiàng)和.當(dāng)時(shí)，它是常數(shù)列，顯然和易求．
⑴由題意知

所以
⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列
所以
當(dāng)時(shí)，所以
綜上，所以或
點(diǎn)評(píng)：本小題用到的公式有：(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：;（２）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且  
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且，則
               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，則它的公差是（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，的公比．
（1）求與；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在等差數(shù)列中，已知。
（Ⅰ）求通項(xiàng)和前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值時(shí)的序號(hào)的值；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列等于 (    )
A．22B．18 C．20D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列的各項(xiàng)按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)為圖中第行所有項(xiàng)的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．

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