13．一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．6D．4

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體截去一個三棱錐得到的組合體，分別計算體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體截去一個三棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：8，
截去的三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{2}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
故答案為：$\frac{22}{3}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積，棱錐的體積，數(shù)形結合思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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A．63B．64C．65D．66

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4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+x2-3x的單調區(qū)間及極值；
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1．設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）若函數(shù)$g（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-2}|-a}$的定義域為R，試求a的取值范圍；
（2）若f（x）=$\frac{{2{a^2}+4}}{{\sqrt{{a^2}+1}}}$成立，求x的取值范圍．

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8．如圖，曲線Γ在頂點為O的角α的內部，A、B是曲線Γ上任意相異兩點，且α≥∠AOB，我們把滿足條件的最小角叫做曲線Γ相對于點O的“確界角”．已知O為坐標原點，曲線C的方程為y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4+\frac{{x}^{2}}{3}}（x≤0）}\\{2{x}^{2}-3x+2（x＞0）}\end{array}\right.$，那么它相對于點O的“確界角”等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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18．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側面積與球O的表面積相等，則球O的表面積為4$\sqrt{2}$π．

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（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊員，80分以下為非優(yōu)秀隊員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為隊員的優(yōu)秀與性別有關？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊員中任選兩人代表這所大學參加全國大學生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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