過點，傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于兩點，試確定的值．

15．

解析試題分析：先將曲線：（圓）的參數(shù)方程化成普通方程，再將直線的參數(shù)方程代入其中，得到一個關于的一元二次方程，最后結(jié)合參數(shù)的幾何意義，利用一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系式即可求得距離之積．
試題解析：由已知得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），即（為參數(shù)） 3分曲線的普通方程為．                       6分
把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，得∴點到兩點的距離之積為15．                                      10分
考點：1．圓的參數(shù)方程；2．直線和圓相交有關計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程）圓C的極坐標方程為，則圓心的極坐標為_______________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點P作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2： 
(θ為參數(shù))．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t＝，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值．
解　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

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