【題目】雙曲線的左右焦點分別為,,為坐標原點.為曲線右支上的點,點在外角平分線上,且.若恰為頂角為的等腰三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.B.C.D.
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【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓,如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每一卦由三根線組成(""表示一根陽線,""表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有兩根陽線,四根陰線的概率為_______.
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【題目】已知函數(shù)圖像上有動點,函數(shù)圖像上有動點.若兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā),沿著各自函數(shù)圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等,且始終滿足,則在此運動過程中兩點的距離的取值范圍是______.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,是橢圓上一點,且面積的最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線交橢圓于兩點,求的取值范圍;
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【題目】年底,湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者,為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析,某地研究機構(gòu)針對該地實際情況,根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史,將新冠肺炎患者分為四類:有武漢旅行史(無接觸史),無武漢旅行史(無接觸史),有武漢旅行史(有接觸史)和無武漢旅行史(有接觸史),統(tǒng)計得到以下相關(guān)數(shù)據(jù):
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 | |||
無武漢旅行史 | |||
總計 |
(1)請將上面列聯(lián)表填寫完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系?
(2)已知在無武漢旅行史的名患者中,有名無癥狀感染者.現(xiàn)在從無武漢旅行史的名患者中,選出名進行病例研究,求人中至少有名是無癥狀感染者的概率.
下面的臨界值表供參考:
參考公式:,其中.
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【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ,η,已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán),且甲射中10,9,8,7環(huán)的概率分別為0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2.
(1)求ξ,η的分布列;
(2)求ξ,η的數(shù)學期望與方差,并以此比較甲、乙的射擊技術(shù).
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當時,若函數(shù)在上有且只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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