已知AB是過(guò)橢圓(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1的弦,則⊿ABF2的周長(zhǎng)是(    )
A.a(chǎn)B.2aC.3ªD.4a
D

試題分析:根據(jù)橢圓的定義可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,
如圖所示:

∴△ABF2的周長(zhǎng)為|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a,
故答案為D
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是由橢圓的定義可知:|F1A|+|AF2|=2a=,|F1B|+|BF2|=2a,再結(jié)合橢圓的圖象將其轉(zhuǎn)化為三角形的周長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線(xiàn),有相同的焦點(diǎn),則橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率的平方和為( 。
A.B.C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)的離心率是,其焦點(diǎn)為,P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),
,若的面積等于9,則(  )
A.5B.6C.7 D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為,直線(xiàn)y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)的方程為,則它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線(xiàn)的距離是(   )
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)。
(1)求的重心G的軌跡方程;
(2)如果的外接圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于,兩點(diǎn).
①若,求直線(xiàn)的斜率;
②設(shè)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在以點(diǎn)為圓心,為直徑的半圓中,,是半圓弧上一點(diǎn),,曲線(xiàn)是滿(mǎn)足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡,且曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)、
若△的面積不小于,求直線(xiàn)斜率的取值范圍.

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