已知數(shù)列的通項公式an=n2n，求它的前n項和．
分析：利用錯位相減法，可求數(shù)列的前n項和．
解答：解：由題意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
2(1-2n)
1-2
-n×2n+1
∴Sn=（n-2）×2n+1+1
點評：本題考查數(shù)列的求和，考查錯位相減法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項中最大值和最小值分別是（　　）
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學理卷 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式,設(shè)其前n項和為，則使成立的自然
數(shù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　                                    （　 ）

A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項公式為，設(shè)其前項和為，則使

  成立的最小自然數(shù)等于           （  ）

    A.83           B.82          C.81       D.80

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高三模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項公式為的( ▲ )

    A．充分不必要條件                                 B．必要不充分條件

C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件

 

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