已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立,且.
(1)求的值。                   
(2)求的解析式。               
(3)已知,設(shè)P:當(dāng)時(shí),不等式 恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求為全集)。

(1)令,則由已知
                                     
(2)令, 則
又∵
                                 
(3)不等式 即
    
當(dāng)時(shí),, 又恒成立
                                 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(shù).
⑴判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
⑵利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:是其定義域上的增函數(shù).

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本題滿分12分,每小題各4分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/kwnql.gif" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)的遞增區(qū)間為,求實(shí)數(shù)a的值;       
(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />,且同時(shí)滿足:(Ⅰ)對(duì)任意,總有;(Ⅱ);(Ⅲ)若,則有
(1)試求的值;
(2)試求函數(shù)的最大值;
(3)試證明:當(dāng)時(shí),

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(本小題10分)
求值:(1)
(2)

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(本小題滿分12分)
已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根。若pq為真,pq為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn),E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,記∠BHE=θ.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此時(shí)管道的長度L;
(3)問:當(dāng)θ取何值時(shí),污水凈化效果最好?
并求出此時(shí)管道的長度.

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(本題滿分12分)已知函數(shù),,其中,設(shè)
(1)判斷的奇偶性,并說明理由
(2)若,求使成立的x的集合

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(本小題13分)某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2010年度進(jìn)行
一系列促銷活動(dòng),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,飲料的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)t萬元間滿足
。已知2010年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊,維修等固定費(fèi)用為3 萬元,每生產(chǎn)1萬件
飲料需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用,若將每件飲料的售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與平均
每件促銷費(fèi)的一半之和,則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷售完。
(1)將2010年的利潤y(萬元)表示為促銷費(fèi)t(萬元)的函數(shù);
(2)該企業(yè)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)的年利潤最大?
(注:利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)

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