在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.
（Ⅰ）；（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）三角形問題中，涉及邊角混合的式子，往往會根據(jù)正弦定理或者余弦定理邊角轉(zhuǎn)化，或轉(zhuǎn)化為邊的式子，利用代數(shù)方法處理；或轉(zhuǎn)換為 角的方程，利用三角函數(shù)知識處理，該題利用正弦定理轉(zhuǎn)化為，再求C；（Ⅱ）已知中含有三個角，觀察方程中有，利用
，轉(zhuǎn)化為兩個角的三角方程，然后分和兩種情況求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，因為，解得，．
（Ⅱ）由，得，
整理，得．
若，則，，，
的面積
若，則，．
由余弦定理，得，解得．
的面積．綜上，的面積為或．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量記.
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、．設(shè)向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角的對邊分別為，且滿足.
（I）求角的大��；
（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大��；
(2)求的面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角、、的對邊分別為，且.
（1）求角的大�。�
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 在中,,是邊上一點,,則的長為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點，且，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=，

（1）則的取值范圍為________,
（2）的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，若、的對邊長分別為b、c，，，則(   )
A．B．C．D．或

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