如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過(guò)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為P，過(guò)B的切線(xiàn)交過(guò)C的切線(xiàn)于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝(　　)
A．2B．3C．D．2
B
連接OC、AC，則OC⊥PC，
則O、C、T、B四點(diǎn)共圓，

∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
故∠AOC＝120°.
由AO＝OC＝2知AC＝2，
在Rt△APC中，
∠ACP＝∠AOC＝60°，
因此PC＝.根據(jù)切割線(xiàn)定理得PQ·PB＝PC2＝3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，點(diǎn)平分弧，過(guò)作的垂線(xiàn)交于，交于．
（1）求證：：
（2）若是的角平分線(xiàn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：是⊙的直徑，是弧的中點(diǎn)，⊥，垂足為，交于點(diǎn).

（1）求證：=;
（2）若=4，⊙的半徑為6，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長(zhǎng)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點(diǎn)E，且，，則 ______；______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線(xiàn)PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AD＝2，AC＝2，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，，，則CP=           ．

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