下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有______．
（1）中f(x)=2cos2
x
2
-1=2cosx，
由于函數(shù)的周期T=π
故f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R不是恒成立的．故（1）錯(cuò)誤
（2）中，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB．故（2）正確
（3）中，若
a
，
b
，
c
為非零向量，
若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
•(
b
-
c
)=0
它表示向量
a
與(
b
-
c
)垂直，不一定
b
=
c
．故（3）錯(cuò)誤
（4）中，函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，
可得到函數(shù)y=cos
x
2
的圖象，故（4）錯(cuò)誤
故答案為：（2）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若
a
，
b
，
c
為非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

（4）要得到函數(shù)y=sin
x
2
的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位，其中真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列五個(gè)命題中正確的有
③⑤
③⑤

①若f（x）=cosx，則f′（x）=sinx     
②若f（x）=
ex
x
，則f′（x）=
ex(x+1)
x2

③經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)且垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2b2
a

④設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
⑤命題“1∈{1，2}或4∈{1，2}”為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連二十四中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，則下列命題中：

(1)y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，則y＝f(x)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱

(2)y＝f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

(3)若f(x－2)＝f(2－x)，則y＝f(x)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱；

(4)y＝f(x－2)和y＝f(2－x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱．

其中正確的命題序號(hào)是________．(填上所有正確的命題序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省巢湖市示范高中四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中（1）若，則f（x+π）=f（x）對(duì)?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若為非零向量，且，則
（4）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，其中真命題的有    ．

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