如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標(biāo)分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；　
（2）求點C的坐標(biāo)．

解：（1）由題意可得，，
∴==
（2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC
∵，
∴=
∴，
∴y=2x①
又點C在AB即共線，
∴4x+5y-8=0②
由①②解得，
∴點C的坐標(biāo)為
分析：（1）由題意可得，把已知代入可求
（2）設(shè)點C（x，y），由OC平分∠BOA可得cos∠AOC=cos∠BOC即=；再由點C在AB即共線，建立關(guān)于x，y的關(guān)系，可求
點評：本題注意考查了向量的夾角公式的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，向量共線的坐標(biāo)表示在三角形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是借助于已知圖象中的條件，靈活的應(yīng)用向量的基本知識．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標(biāo)分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；  
（2）求點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西太原五中高二第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求證：BD^平面PAC ；

（2）求二面角A—PC—D的正切值；

（3）求點D到平面PBC的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年高一（下）模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：解答題

如圖示，在△ABC中，若A，B兩點坐標(biāo)分別為（2，0），（-3，4）點C在AB上，且OC平分∠BOA．
（1）求∠AOB的余弦值；  
（2）求點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（如圖示）在△ABC中，若，　

　 （1）判斷△ABC的形狀；

　 （2）求的值。

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