(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學(xué)知識競賽中,將參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50—70分的頻率是多少;
(2)求這次參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求這次數(shù)學(xué)競賽成績的平均分的近似值.

解:(1)成績在50—70分的頻率為
0.03×10+0.04×10="0.7;                          "             ………4分
(2)第三小組的頻率為0.015×10=0.15,
這三個(gè)年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為=100(人) . ………4分
(3)平均分約為
55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67.         ………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)為抗擊金融風(fēng)暴,某工貿(mào)系統(tǒng)決定對所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)先根據(jù)相關(guān)評分標(biāo)準(zhǔn)對各個(gè)企業(yè)進(jìn)行了評估,并依據(jù)評估得分將這些企業(yè)分別評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級,然后根據(jù)評估等級分配相應(yīng)的低息貸款金額,其評估標(biāo)準(zhǔn)和貸款金額如下表:

評估得分
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90]
評定類型
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
貸款金額(萬元)
0
200
400
800
為了更好地掌控貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬部分企業(yè)的評估分?jǐn)?shù),得其頻率分布直方圖如下
(1)估計(jì)該系統(tǒng)所屬企業(yè)評估得分的中位數(shù)及平均分;
(2)該系統(tǒng)要求各企業(yè)對照評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改,若整改后優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量依次成等差數(shù)列,系統(tǒng)所屬企業(yè)獲得貸款的均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)的百分比的最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


三、解答題:(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)
19.(本小題滿分12分)
對某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:

 
焦慮
說謊
懶惰
總計(jì)
女生
5
10
15
30
男生
20
10
50
80
總計(jì)
25
20
65
110
通過計(jì)算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后,對考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(考生成績均不低于90分,滿分150分),將成績按如下方式分成六組,第一組、第二組…第六組. 如圖為其頻率分布直方圖的一部分,若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列,且第六組有4人.

(Ⅰ)請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖,并估
計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M;
(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第四組和第六組中任意選2人,記他們的成績分別為. 若,則稱此二人為“黃金幫扶組”,試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率
(Ⅲ)以此樣本的頻率當(dāng)作概率,現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出的3名學(xué)生,求成績不低于120分的人數(shù)分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命
(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

分組
 

 

 

 

 

 

 

 
組數(shù)
 
48
 
121
 
208
 
223
 
193
 
165
 
42
 
頻率
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)  將各組的頻率填入表中;
(2)  根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率;
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗(yàn)數(shù)據(jù):

 速度(x轉(zhuǎn)/秒)

其中:

 
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)(y個(gè))

8
6
9
8
10
10
13
12
(1)、畫出散點(diǎn)圖;
(2)、求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程;(系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示)
(3)、若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過10件,那么機(jī)器的速度每秒不超過多少轉(zhuǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測和提供指導(dǎo)性建議,現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析.下面是該生7次考試的成績.

數(shù)學(xué)
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績與物理平均成績,并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績更穩(wěn)定;
(2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的,求出線性回歸方程;
(3)若該生的物理成績達(dá)到115分,請你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少?
參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了7場比賽,他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示.
(Ⅰ)求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù);
(Ⅱ)你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定?
(Ⅲ)如果從甲、乙兩位運(yùn)動員的7場得分中各隨機(jī)抽取一場的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

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同步練習(xí)冊答案