已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|的取值范圍為_(kāi)_____．
∵橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，
點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段F1F2上時(shí)，
[|PF1|+|PF2|]min=|F1F2|=2
4-3
=2，
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上時(shí)，
[|PF1|+|PF2|]max=2
4
=4．
∵點(diǎn)P是橢圓內(nèi)部的一點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|的取值范圍是[2，4）．
故答案為：[2，4）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+
ky2
5
=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-25B．25C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點(diǎn)P使得∠F1PF2=60°，則橢圓離心率的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個(gè)元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對(duì)應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于短軸長(zhǎng)的
2
倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直線y=x+2上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)P．記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．e與x0一一對(duì)應(yīng)
B．函數(shù)e（x0）無(wú)最小值，有最大值
C．函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
D．函數(shù)e（x0）有最小值，無(wú)最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
36
+
y2
20
=1長(zhǎng)軸的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使
PF1
•
PF2
=0，則|PF1|•|PF2|=（　�。�
A．b2B．2b2C．2bD．b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=______，∠F1PF2的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線AM、BM分別與直線l：x=2
2
相交于點(diǎn)P、Q．
（1）若點(diǎn)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）證明：橢圓右焦點(diǎn)F在以線段PQ為直徑的圓上．

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