【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學模型：以表示第個時刻進入園區(qū)的人數(shù)；以表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個計算單位，上午點分作為第個計算人數(shù)單位，即；點分作為第個計算單位，即；依次類推，把一天內(nèi)從上午點到晚上點分分成個計算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.

（1）試計算當天點至點這一小時內(nèi)，進入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少？

（2）假設(shè)當日園區(qū)游客總?cè)藬?shù)達到或超過萬時，園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學模型知曉當天點（即）時，園區(qū)總?cè)藬?shù)會達到最高，請問當日是否要采取限流措施？說明理由.

【答案】（1）17460人，9000人；（2）不會，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

（2）計算時，進入園區(qū)總?cè)藬?shù)，離開園區(qū)總?cè)藬?shù)，得到，小于萬得到答案.

（1）當天點至點這一小時內(nèi)進入園區(qū)人數(shù)為

（人）

離開園區(qū)的人數(shù)（人）

（2）當天下午點（）時

進入園區(qū)人數(shù)為

（人）

此時，離開園區(qū)的人數(shù)

人

此時，園區(qū)共有游客為（人）

因為，所以當天不會采取限流措施.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共有道選擇題，每題均有個選項，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有道題的選項不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是一塊平行四邊形園地，經(jīng)測量，.擬過線段上一點 設(shè)計一條直路（點在四邊形的邊上，不計直路的寬度），將該園地分為面積之比為的左，右兩部分分別種植不同花卉.設(shè)（單位：m）.

（1）當點與點重合時，試確定點的位置；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）試確定點的位置，使直路的長度最短.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點．

（1）若為線段上的動點，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動點（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家隊的平均分比隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”.

（1）主持人從隊所有選手成績中隨機抽取2個，求至少有一個為“晉級”的概率；

（2）主持人從兩隊所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，且經(jīng)過點，它的一個焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線過點，且與拋物線交于兩點，設(shè)點，的面積為，求的值；

（3）若直線過點，且與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，直線的縱截距為，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得與同時屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說明理由;

（3）若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對和;當時,的值域為,求當時函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)對其定義域內(nèi)的任意，，當時總有，則稱為緊密函數(shù)，例如函數(shù)是緊密函數(shù)，下列命題：

緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)在時是緊密函數(shù)；

函數(shù)是緊密函數(shù)；

若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，，則；

若函數(shù)是緊密函數(shù)且在定義域內(nèi)存在導數(shù)，則其導函數(shù)在定義域內(nèi)的值一定不為零．

其中的真命題是______．

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