【題目】隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:

性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計(jì)

20

20

40

根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?

從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值即數(shù)學(xué)期望

注:,其中為樣本容量.

【答案】12.

【解析】

試題解析:1根據(jù)性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表,計(jì)算隨機(jī)變量的觀測值得:

因此,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為性別與讀營養(yǎng)說明有關(guān)

的取值為0,1,2.

,.

的分布列為

的均值為

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且b(sinB-sinC)+(c-a)(sinA+sinC)=0.

(Ⅰ)求角A的大;

(Ⅱ)若,,求△ABC的面積.

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1)求角的大;

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【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)時(shí)取得極值,求實(shí)數(shù)的值;

2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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