Question

設(shè)復(fù)數(shù)．
（Ⅰ）若是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）若對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）m=3;  （Ⅱ）m=-1或; （Ⅲ）-1＜m＜1-或

對于復(fù)數(shù)，
（I）當(dāng)a=0且b=0表示純虛數(shù).據(jù)此建立關(guān)于m的方程解出m的值即可.
（II）當(dāng)b=0時，z表示實(shí)數(shù)，據(jù)此建立關(guān)于m的方程，求出m的值.
(III)z對應(yīng)的點(diǎn)為（a,b），它在第二象限，說明a<0,且b>0.
（1）∵ 是純虛數(shù)，∴ ．…………4分
（2）∵ 是實(shí)數(shù)，∴ 或．…………8分
（3）∵ 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，
∴ 或．…………….14分