已知集合數(shù)學公式，B=（x，y）|（a+1）x+y=15，試問當a取何實數(shù)時，A∩B=∅．

解：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：．
消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）
由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2．
若（*）無解，則a+2=0，解得a=-2．
若（*）的解為x=2，則2（a+2）=14，解得a=5．
綜上所述，a=-2或者a=5．
分析：聯(lián)立關(guān)于x，y的方程組：．消去y得到關(guān)于x的方程：（a+2）x=14（*）由題意，關(guān)于x的方程（*）無解或者解為x=2，然后再分別進行討論，能夠得到a的值．
點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b,若4和10的原象分別對應6和9，則19在f作用下的象為（  ）

A.18              B.30        C.272             D.28

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知集合A=B=R,x∈A,y∈B,f: x→y=ax+b,若4和10的原象分別對應6和9，則19在f作用下的象為(    ) 

 A.18      B.30      C.     D.28

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保定市蠡縣中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B={（x，y）|y=x2+1，x∈Z}，則A∩B為（ ）
A．φ
B．[0，+∞）
C．{1}
D．{（0，1）}

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