已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P（1，1），且在點Q（2，-1）處與直線y=x-3相切，求實數(shù)a，b，c的值．
分析：根據(jù)點P在拋物線上，以及拋物線過點Q，和在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于1，建立方程組，解之即可求出所求．
解答：解：因為拋物線過點P，所以a+b+c=1①
又y′=2ax+b，∴y′|x=2=4a+b，∴4a+b=1②
又拋物線過點Q∴4a+2b+c=-1③
由①②③解得a=3，b=-11，c=9
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及函數(shù)解析式的求出，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a∈R）的準線方程為y=-1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準線方程為y=-2，則實數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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