已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）詳見解析；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)，并求出導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)與，就兩零點(diǎn)的大小進(jìn)行分類討論，從而得到在相應(yīng)條件下函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用（1）中結(jié)論，將函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)這一條件等價(jià)轉(zhuǎn)化為和同時(shí)成立，列出相應(yīng)的不等式，利用參數(shù)的取值范圍，將視為相應(yīng)的自變量，轉(zhuǎn)化以為參數(shù)的不等式，結(jié)合恒成立的思想求出參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）∵，∴．
當(dāng)時(shí)， 函數(shù)沒有單調(diào)遞增區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，令，得．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，令，得． ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．  …6分
（2）由（1）知，時(shí)，的取值變化情況如下：

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        		0

        		0



        		極小值
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，，
        (Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
        (Ⅱ)若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
        （Ⅲ）在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與直線的斜率之間滿足？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；
        （2）若，直線都不是曲線的切線，求k的取值范圍；
        （3）若，求在區(qū)間上的最大值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
        (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)和，且.
        （1）求函數(shù)，的表達(dá)式；
        （2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)
        解不等式；（4分）
        事實(shí)上：對(duì)于有成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).由此結(jié)論證明:.（6分）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知二次函數(shù)滿足且的圖像在處的切線垂直于直線.
        （1）求的值；
        （2）若方程有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù) 
        （1）證明 當(dāng)，時(shí)，；
        （2）討論在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        （理）已知函數(shù)f(x)= -lnx,x∈[1,3].
        (Ⅰ)求f(x)的最大值與最小值；
        (Ⅱ)若f(x)＜4-At對(duì)于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求實(shí)數(shù)A的取值范圍.
        

			
        

			
        
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