如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C.求證：BT平分∠OBA.

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解析證明　連接OT，因?yàn)锳T是切線(xiàn)，所以O(shè)T⊥AP.
又因?yàn)椤螾AQ是直角，即AQ⊥AP，
所以AB∥OT，
所以∠TBA＝∠BTO.
又OT＝OB，所以∠OTB＝∠OBT，
所以∠OBT＝∠TBA，即BT平分∠OBA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求圓心在直線(xiàn)上，與軸相切，且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的圓心與點(diǎn)P(－2，1)關(guān)于直線(xiàn)y＝x＋1對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且＝6，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為．

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（3）求證：經(jīng)過(guò)(其中點(diǎn)為圓的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線(xiàn),切點(diǎn)為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線(xiàn)l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線(xiàn)l：y＝2x－4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線(xiàn)y＝x－1上，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程；
(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)l：y＝x＋m，m∈R.
(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線(xiàn)l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l′，問(wèn)直線(xiàn)l′與拋物線(xiàn)C：x2＝4y是否相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過(guò)定點(diǎn)()的直線(xiàn)與圓相切，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)()且傾斜角為的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅲ) 問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn)，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出求直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓.（14分）
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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