20．在△ABC中，已知a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，則角C的對(duì)邊c的長(zhǎng)為（　�。�
A．5$\sqrt{13}$B．5$\sqrt{11}$C．5$\sqrt{7}$D．5

分析 直接運(yùn)用余弦定理計(jì)算即可．

解答 解：a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，
由余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC．
可得：${c}^{2}=25+75-25\sqrt{3}cos30°$×2=25．
∴c=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的計(jì)算．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，頂點(diǎn)A（a，0）到漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐E-ABCD中，△ADE是正三角形，側(cè)面ADE⊥底面ABCD，AB∥DC，BD=2DC=4，AD=3，AB=5．
（Ⅰ）求證：BD⊥AE；
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．4個(gè)不同的小球全部隨意放入3個(gè)不同的盒子里，使每個(gè)盒子都不空的放法種數(shù)為（　　）
A．C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{2}^{2}$B．A${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{4}^{3}$
C．C${\;}_{4}^{3}$A${\;}_{2}^{2}$D．${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品180件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)組成一個(gè)等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了60件產(chǎn)品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，則$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{20}}$等于（　�。�
A．$\frac{19}{10}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{40}{21}$D．$\frac{36}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)：②f（0）=1；③最小正周期為π；④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且 f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有xf′（x）-f（x）＞0恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$．證明：
（1）設(shè)$M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}$，$N=\frac{a}{a+1}+\frac{b+1}$，求證M=N
（2）a2+a＜2與b2+b＜2不可能同時(shí)成立．

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