【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程為.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷直線與的關(guān)系；

（II）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（I）當(dāng)時(shí)，直線與相交；（II）和.

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，直線的極坐標(biāo)方程為，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得，圓的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離所以直線與圓相交；（II）分析可知，若圓上只有一點(diǎn)到直線的距離為，則直線與圓位置關(guān)系為相離，且圓心到直線距離為，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為過(guò)圓心且與平行的直線與圓的交點(diǎn)解方程組即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（I）圓的普通方程為：， ……………………………1分

直線的直角坐標(biāo)方程為：， ……………………………2分

圓心（1,1）到直線的距離為， ……………………………4分

所以直線與相交. …………………………… 5分

（II）上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于，即圓心到直線的距離為， ………… 7分

過(guò)圓心與平行的直線方程式為：， ……………………………8分

聯(lián)立方程組解得 ……………………………9分

故所求點(diǎn)為（2,0）和（0,2） ……………………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)，

（1）若函數(shù)過(guò)點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，

都有，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長(zhǎng)為 ，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖所示，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示.

（1）求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)、性別等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．

（1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)畫(huà)出下面的列聯(lián)表．

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

（2）判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

下面臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x)＝f(x＋3)，f(－2)＝－3.若數(shù)列{an}中，a1＝－1，且前n項(xiàng)和Sn滿足＝2×＋1，則f(a5)＋f(a6)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0，2)的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且＝＋，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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