Question

在等比數(shù)列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，則a₄+a₅=

±6

．

Answer 1

分析：設(shè)公比的等于q，由a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，解得a₁ 和q 的值，再根據(jù)a₄+a₅ =
（a₃+a₄）q，運(yùn)算求得a₄+a₅ 的值．

解答：解：設(shè)公比的等于q，則由題意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，
解得a₁=

243

2

，q=

1

3

； 或a₁=243，q=-

1

3

．
當(dāng)a₁=

243

2

，q=

1

3

時(shí)，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×

1

3

=6，
當(dāng)a₁=243，q=-

1

3

時(shí)，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（-

1

3

）=-6，
故答案為±6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．