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若復數（a+b-2）+（m-2）i=0（a＞0，b＞0，m∈R）則mab的最大值是（　�。�
分析：根據復數相等的定義，得出a+b=2，m=2．問題轉化為求ab的最大值，利用基本不等式求解即可．
解答：解：復數（a+b-2）+（m-2）i=0，根據復數相等的定義，需要且只需要
a+b-2=0
m-2=0
，得出
a+b=2
m=2
，
mab=2•ab≤2•(
a+b
2
)2=2•1=2，當且僅當a=b=1時取得最大值2
故選A．
點評：本題考查了復數相等的定義，基本不等式的應用．均屬基礎知識和能力要求．準確掌握基礎知識，具備扎實的基本數學能力，是我們解決復雜數學問題的堅實基礎．所謂的難題只不過是知識和能力的靈活、綜合應用而已．
練習冊系列答案
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（1）求a，b的值；
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    A.0                                  B.1

    C.-1                                D.±1

      

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若復數（a+b-2）+（m-2）i=0（a＞0，b＞0，m∈R）則mab的最大值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    數學公式

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