Question

將y=2^x的圖象先平移，再作關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)圖象，所得圖象的解析式為f（x）=log₂（x+1），則這個(gè)平移為（ ）
A．向左平移1個(gè)單位
B．向右平移1個(gè)單位
C．向上平移1個(gè)單位
D．向下平移1個(gè)單位

Answer 1

【答案】分析：原函數(shù)y=f（x）與其反函數(shù)y=f'（x）的圖象平移變換也是關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的，具體是：
向左?對(duì)應(yīng)⇒向下；向右?對(duì)應(yīng)⇒向上；
解答：解：y=2^x的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)圖象為y=log₂x
而f（x）=log₂（x+1）的圖象是將y=log₂x的圖象向左平移了1個(gè)單位
則平移方向其關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)變換為向下平移1個(gè)單位．
故選D
點(diǎn)評(píng)：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象的平移變換，關(guān)鍵是要分析關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)后，變換方向的變化．