【題目】某零售店近5個(gè)月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；

(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤額(百萬元)．

[參考公式：，]

【答案】（1）散點(diǎn)圖如下：

，

兩個(gè)變量呈正線性相關(guān)關(guān)系；

（2）回歸方程為；（3）當(dāng)x=4時(shí)，y=2.4 該店的利潤額為2.4百萬元．

【解析】

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，畫出散點(diǎn)圖，看趨勢確定變量間的關(guān)系；

（2）分別求出、 ，代入公式求出、，即可求得回歸方程；

（3）令，代入回歸方程，求出利潤額.

（1）畫出如圖散點(diǎn)圖：

由散點(diǎn)圖可看出變量成正線性相關(guān)關(guān)系.

（2）平均數(shù)：，，

將數(shù)據(jù)代入公式可得：，，

所以回歸直線方程為：.

（3）將代入回歸方程，解得：，所以利潤額為2.4百萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD ， 求l的方程．

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【題目】2017年3月智能共享單車項(xiàng)目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式，“小綠車”每30分鐘收費(fèi)元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算；“小黃車”每30分鐘收費(fèi)1元不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車點(diǎn)租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；

2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在及唯一正整數(shù)，使得，求的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若 R），求證： 對(duì)a∈R，且a≠0成立．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)D為三角形ABC邊BC上一點(diǎn)， =3 ，En（n∈N*）為AC邊上的一列點(diǎn)，滿足 = an+1 ﹣（3an+2） ，其中實(shí)數(shù)列{an}中，an＞0，a1=1，則{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.32n﹣1﹣1
B.2n﹣1
C.3n﹣2
D.23n﹣1﹣1

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【題目】已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)，

(1)求公共弦AB所在的直線方程；

(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程．

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0， ），離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距．
（Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中點(diǎn)，P是三角形BDC'內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，EP⊥BC'，則P的軌跡長為（ ）
A.
B.
C.
D.

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