9、由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，求得m的取值范圍是（a，+∞），則實(shí)數(shù)a的值是
1
．
分析：由題意知“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命題，由二次函數(shù)的性質(zhì)得△＜0，求出m的范圍，結(jié)合題意求出a的值．
解答：解：∵“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，
∴“任意x∈R，使x2+2x+m＞0”是真命題，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1，
故a的值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)恒成立問題，即根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向和判別式的符號，列出等價(jià)條件求出對應(yīng)的參數(shù)的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由命題“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命題，得m的取值范圍是（-∞，a），則實(shí)數(shù)a的值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由命題“存在x∈R，使e|x－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實(shí)數(shù)a的取值是(　　)

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．1                D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由命題“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

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