(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+nx-2的圖象過點(diǎn)(-1,-6),且函數(shù)g(x)=+6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;(6分)
(2)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)若為的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若在上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù).().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)若對(duì),有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。為實(shí)常數(shù))。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上無極值,求的取值范圍;
(Ⅲ)已知且,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè).如果對(duì)任意,,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),(為常數(shù))
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題15分)已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為,且的極小值為.
(1)求的解析式;
(2)設(shè),若有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知曲線與曲線交于點(diǎn).直線與曲線分別相交于點(diǎn).
(Ⅰ)寫出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的最大值.
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