Question

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機(jī)調(diào)研了 名女性或 名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖.

（1）完成下列 列聯(lián)表：

	喜歡旅游	不喜歡旅游	估計
女性
男性
合計

（2）能否在犯錯誤概率不超過 的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”.
附：

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參考公式：
，其中

Answer 1

【答案】
（1）解：由等高條形圖得：

喜歡旅游的女性人數(shù)為 ，不喜歡旅游的女性人數(shù)為 ；喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數(shù)均為 .則對應(yīng)的 列聯(lián)表為:

	喜歡旅游	不喜歡旅游	估計
女性
男性
合計

（2）解： 的觀測值 不能在犯錯誤概率不超過 的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”

【解析】(1)根據(jù)題意結(jié)合所給的數(shù)據(jù)可得喜歡旅游的女性人數(shù)為35，不喜歡旅游的女性人數(shù)為15；喜歡旅游和不喜歡旅游的男性人數(shù)均為25由此即可求得列表內(nèi)的值。(2)結(jié)合(1)的結(jié)論計算可得K2 的觀測值，利用該值與標(biāo)準(zhǔn)值的大小關(guān)系可得出不能在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”即的結(jié)果。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用樣本的頻率分布估計總體分布的相關(guān)知識，掌握樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計總體的分布情況．