【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，問最小一份為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)五個人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）； ∵把100個面包分給5個人，
∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，
∵使較大的三份之和的 是較小的兩份之和，
∴ （a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），
化簡得24d=11a，∴d= = ，
所以最小的1分為a﹣2d=20﹣2× = ，
故選：A．
設(shè)五個人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根據(jù)條件列出方程求出a和d的值，從而得最小一份的值．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
（3）求成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知坐標(biāo)平面上點M（x，y）與兩個定點M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
（1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點A（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移 個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y= sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“神州”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點時（假定以后垂直下落，并在A點著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點A間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1． （Ⅰ）求b1 ， b11 ， b101；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前1000項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的解析式，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長 米．

（1）當(dāng)∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達(dá)到最長？并求出總長度的最大值．

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