在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)=2，=3
（1）用向量，作為基底表示向量
（2）求．
【答案】分析：（1）根據(jù)=3可得=，再根據(jù)=+可用向量，作為基底表示向量；
（2）根據(jù)=（-+）=•（-）+•，然后利用數(shù)量積公式可求出所求．
解答：解：（1）∵=3
∴=
∴=+=-+------------（4分）
（2）=（-+）=•（-）+•---（6分）
=||•||cos150°+||•||cos30°----------（9分）
=+=------------（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量的線性表示，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的等邊形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)，，求用表示的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里?如果DE是參觀路線，則希望它最長，DE的位置又在哪里?請給予證明．

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