如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，直徑，連接交于點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求證：.
（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析.

試題分析：（Ⅰ）連接，，證明；
（Ⅱ）證明∽得，從而.
試題解析：(1)∵直線為圓的切線,切點(diǎn)為

∴       2分
∵為圓的直徑，∴
∴∵          4分
又
∴              5分
(2)連接,由(1)得
∵,∴∽               8分
∴  ∴              10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長線于點(diǎn)D。

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路徑是（   ）
A．4B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 切圓于點(diǎn),交圓于兩點(diǎn)，且與直徑交于點(diǎn)，，，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若當(dāng)方程所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線 的傾斜角（     ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相切，則的值是          （     ）
A．1，B．2，C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關(guān)系是
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

表示一個(gè)圓，則的取值范圍是(     )  
A．≤2B．C．D．≤

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