已知拋物線x=
2
m
y2=nx（n＜0）（m＜0）與橢圓
x2
9
+
y2
n
=1有一個相同的焦點(diǎn)，則動點(diǎn)（m，n）的軌跡是（　　）
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分
D、直線的一部分
分析：整理拋物線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)，建立等式求得m和n的關(guān)系．
解答：解：由x=
2
m
y2=nx（n＜0）（m＜0）得y2=nx（n＜0）=
m
2
x，其焦點(diǎn)為（
m
8
，0）（m＜0），
因?yàn)閽佄锞�與橢圓有一個相同的焦點(diǎn)，所以橢圓
x2
9
+
y2
n
=1的一個焦點(diǎn)為（
m
8
，0），
∴9-n=(-
m
8
)2，得m2=-64（n-9）．（m＜0，0＜n＜9）
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2my（m＞0）和直線l：y=x-m沒有公共點(diǎn)（其中m為常數(shù)）．動點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過點(diǎn)Q（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連接PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求
|PA|
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PB|
-
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QA|
|
QB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2my（m＞0）和直線l：y=x-m沒有公共點(diǎn)（其中m為常數(shù)）．動點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過點(diǎn)Q（1，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連接PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式的值．

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