（2012•上海二模）把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于
2
2
．
分析：令x=1求出展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和，再利用極限公式求值即可求出所求．
解答：解：令x=1得an=1+2+22+…+2n=
1-2n+1
1-2
=2n+1-1，
lim
n→∞
2an-1
an-1
=
lim
n→∞
2•2n+1-3
2n+1-2
=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理以及極限的求法，賦值法是求各項(xiàng)系數(shù)和的重要方法，屬于中檔題．
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②③
②③
．

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2x-1
的定義域?yàn)榧螦，則CUA=
{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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（2012•上海二模）用一個(gè)與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．

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（2012•上海二模）設(shè)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
5
，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長(zhǎng)度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
1
5
，
5
5
），則n最大取值為
14
14
．

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