（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
①若，求直線(xiàn)與平面所成角的大小；
②求證：．
①解：設(shè)，作邊的中點(diǎn)，連接.------------------1分

又，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以.又平面，則，，所以平面，則直線(xiàn)與平面所成的角為.-----------------4分
在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線(xiàn)與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分
②證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004528246.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004559319.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004590431.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分
又，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,且，則正三棱錐的體積是 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中，和平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
則兩個(gè)棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是(     )
A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，,過(guò)點(diǎn)作,連接.
（1）求證：.
（2）若面交側(cè)棱 于點(diǎn),求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，則二面角的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與平面成45o角，求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖（1），在直角梯形中，、、分別是線(xiàn)段、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使平面平面（如圖（2））.
（Ⅰ）求證:平面；
（Ⅱ）取中點(diǎn)為，求證: 平面，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案