A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2,根據(jù)市場分析,X1和X2的分布列分別為
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(1)4 12 (2) x=75時,f(x)=3為最小值
解析解:(1)由題設(shè)可知Y1和Y2的分布列分別為Y1 5 10 P 0.8 0.2
E(Y1)=5×0.8+10×0.2=6,Y2 2 8 12 P 0.2 0.5 0.3
V(Y1)=(5-6)2×0.8+(10-6)2×0.2=4;
E(Y2)=2×0.2+8×0.5+12×0.3=8,
V(Y2)=(2-8)2×0.2+(8-8)2×0.5+(12-8)2×0.3=12.
(2)f(x)=V+V
=2V(Y1)+2V(Y2)
=[x2+3(100-x)2]
=(4x2-600x+3×1002),
當(dāng)x==75時,f(x)=3為最小值.
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袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求隨機變量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“蛟龍?zhí)枴睆暮5字袔Щ氐哪撤N生物,甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究,每次試驗一個生物,甲組能使生物成活的概率為,乙組能使生物成活的概率為,假定試驗后生物成活,則稱該試驗成功,如果生物不成活,則稱該次試驗是失敗的.
(1)甲小組做了三次試驗,求至少兩次試驗成功的概率;
(2)如果乙小組成功了4次才停止試驗,求乙小組第四次成功前共有三次失敗,且恰有兩次連續(xù)失敗的概率;
(3)若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗,設(shè)試驗成功的總次數(shù)為,求的期望.
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箱子里有3雙不同的手套,隨機拿出2只,記事件A表示“拿出的手套配不成對”;事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
(1)請列出所有的基本事件;
(2)分別求事件A、事件B的概率.
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據(jù)IEC(國際電工委員會)調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少,且開發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下:
假設(shè)投資A項目的資金為(≥0)萬元,投資B項目資金為(≥0)萬元,調(diào)研結(jié)果是:未來一年內(nèi),位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類風(fēng)區(qū)的B項目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
(1)記投資A,B項目的利潤分別為和,試寫出隨機變量與的分布列和期望,;
(2)某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A,B項目,且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)(1)的條件和市場調(diào)研,試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值.
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拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子,設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點數(shù)為3或6”,事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”.
(1)求P(A),P(B),P(AB);
(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點數(shù)為3或6時,求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率.
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觀察下面一組組合數(shù)等式:
;
;
;
…………
(1)由以上規(guī)律,請寫出第個等式并證明;
(2)隨機變量,求證:.
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某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,則評為優(yōu)秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為合格.假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率;
(2)求此人被評為良好及以上的概率.
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“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一.參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上,拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊),便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引,紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品,請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么.
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