Question

（本小題滿分l4分）
設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

Answer 1

（1）
（2）
（3）

本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查運算求解能力，考查分析問題、解決問題的能力。（1）直接代根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即求得，（2）由三角函數(shù)的周期即可確定出，求出解析式，（3）就要對所給的函數(shù)式進行變換，將其化為一個角的三角函數(shù)，再與要求的三角函數(shù)比較，由三角恒等變換即求得三角函數(shù)值。
（1）由題設(shè)可知
（2）∵的最小正周期
∴
∴
（3）由
∴
∴
點評：三角函數(shù)是高考的熱點問題之一，從近幾年的高考試題來看幾乎是每年必考，題量是一兩個小題一個解答題分值基本穩(wěn)定在20左右，主要是考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角形中的三角函數(shù)問題。今后的高考試題仍將保持之種趨勢。