方程(x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線(xiàn)是(  )
A.兩條直線(xiàn)B.一條直線(xiàn)和一雙曲線(xiàn)
C.兩個(gè)點(diǎn)D.圓
由題意,
x-y=0
xy=1
,
∴x=1,y=1或x=-1,y=-1,
∴方程(x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線(xiàn)是兩個(gè)點(diǎn)(1,1)或(-1,-1).
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

a為何值時(shí),圓C1x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圓C2x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0有四條公切線(xiàn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓O1x2+y2=1與圓O2:(x-3)2+(x+4)2=16,則圓O1與圓O2的位置關(guān)系為( 。
A.外切B.內(nèi)切C.相交D.相離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知mn≠0,則方程mx2+ny2=1與mx+ny2=0在同一坐標(biāo)系下的圖形可能是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程x+|y-1|=0表示的曲線(xiàn)是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩點(diǎn)M(1,
5
4
),N(-4,-
5
4
),給出下列曲線(xiàn)方程:
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
x2
2
+y2=1

x2
2
-y2=1

在曲線(xiàn)上存在P滿(mǎn)足|MP|=|NP|的所有曲線(xiàn)方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)M(-3,0),點(diǎn)N(3,0),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PM|=10-|PN|,則點(diǎn)P的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三條直線(xiàn)a、b、c兩兩平行,直線(xiàn)a、b間的距離為p,直線(xiàn)b、c間的距離為
p
2
,A、B為直線(xiàn)a上的兩個(gè)定點(diǎn),且AB=2p,MN是在直線(xiàn)b上滑動(dòng)的長(zhǎng)度為2p的線(xiàn)段.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求△AMN的外心C的軌跡E;
(2)當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí),使d+BC最?最小值是多少?(其中,d為外心C到直線(xiàn)c的距離)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定點(diǎn)O(0,0),A(3,0),動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是
1
2

(1)記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)D.求曲線(xiàn)D的方程,并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn);
(2)若M是圓E:(x-2)2+(y-4)2=64上任意一點(diǎn),過(guò)M作曲線(xiàn)D的切線(xiàn),切點(diǎn)是N,求|MN|的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案