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某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元).當年產量不小于80千件時,C(x)=51x+-1450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式.
(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

(1) L(x)=
(2) 當產量為100千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大,最大利潤為1000萬元.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若在上存在零點，求實數的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數和函數，其中為參數，且滿足.
（1）若，寫出函數的單調區(qū)間（無需證明）；
（2）若方程在上有唯一解，求實數的取值范圍；
（3）若對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明．
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜＜－；
(2)函數f(x)在區(qū)間(0,2)內至少有一個零點；
(3)設x1，x2是函數f(x)的兩個零點，則≤|x1－x2|＜.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一次函數是上的增函數，,已知.
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數的值.

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