【題目】已知數(shù)列{an}中，an=﹣4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 則|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ）
A.1﹣4n
B.4n﹣1
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵an=﹣4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， ∴q=an﹣an﹣1=﹣4n+5﹣[﹣4（n﹣1）+5]=﹣4，b1=a2=﹣4×2+5=﹣3．
∴bn=﹣3×（﹣4）n﹣1 ．
∴|bn|=3×4n﹣1 ，
則|b1|+|b2|+…+|bn|=3×（1+4+42+…+4n﹣1）=3× =4n﹣1．
故選：B．
由an=﹣4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 可得q=an﹣an﹣1=﹣4，b1=a2=﹣3．再利用等比數(shù)列的通項公式、求和公式即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱線長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF= ，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱錐A﹣BEF的體積為定值
D.異面直線AE，BF所成的角為定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a∈R）是奇函數(shù)． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)f（x）在（0， ]上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=4x+a2x+b，
（1）若f（0）=1，f（﹣1）=﹣ ，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當0≤x≤2時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an﹣1+2n（n≥2，且n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項之和Sn ， 求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}． （Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈（0，1），給出以下四個命題：
①四邊形MENF為平行四邊形；
②若四邊形MENF面積s=f（x），x∈（0，1），則f（x）有最小值；
③若四棱錐A﹣MENF的體積V=p（x），x∈（0，1），則p（x）為常函數(shù)；
④若多面體ABCD﹣MENF的體積V=h（x），x∈（ ，1），則h（x）為單調(diào)函數(shù)；
其中假命題為 （ ）

A.①
B.②
C.③
D.④

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