【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為A,過F作的垂線與雙曲線交于、兩點(diǎn),過分別作的垂線,兩垂線交于點(diǎn),若到直線的距離小于則雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)雙曲線的性質(zhì)以及題意可得由雙曲線的對稱性知Dx軸上,設(shè)D(x,0),根據(jù)直線垂直可得c﹣x=,再根據(jù)D到直線BC的距離小于a+c,可得|c﹣x|=||<a+c,解得即可.

由題意,A(a,0),B(c,),C(c,﹣),由雙曲線的對稱性知Dx軸上,

設(shè)D(x,0),則由BDAB,

c﹣x=

D到直線BC的距離小于a+c,

∴|c﹣x|=||<a+c,

c2﹣a2=b2,

01,

∴雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是(﹣1,0)(0,1).

故答案為:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,底面ABCM,N分別為PB,PC的中點(diǎn).

1)求證:平面ABC;

2)求證:平面平面PAC;

3)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC的夾角是

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個零件,并測量其尺寸(單位:cm).下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個零件的尺寸:

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

零件尺寸

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

零件尺寸

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計算得, , , ,其中為抽取的第個零件的尺寸,

(1)求 的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若,則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變。

(2)一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.

(。⿵倪@一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查?

(ⅱ)在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估計這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)

附:樣本 的相關(guān)系數(shù),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題

B. 命題“”的否定是“,

C. 命題:“若,則”的否命題為“若,則

D. ”是“”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位共有500名職工,其中不到35歲的有125人,35-49歲的有a人,50歲及以上的有b人,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從中抽出100名職工了解他們的健康情況:

1)求不到35歲的職工要抽取的人數(shù);

2)如果已知35-49歲的職工抽取了56人,求a的值,并求50歲及以上的職工要抽取的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校調(diào)查了20個班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),得到了如圖所示的莖葉圖,以為分組,作出這組數(shù)的頻率分布直方圖,并說明頻率分布直方圖與莖葉圖之間的關(guān)系.

0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]

已知函數(shù)),若的解集是

(1)求的值;

2若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)x1;

2f(x)x33xx[4,4);

3f(x)|x2||x2|;

4f(x)

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